参考資料１ 生命表諸関数の定義
死 亡 率

：ちょうど 歳に達した者が +

を 歳における死亡率といい、これを

：生命表上で一定の出生数

（簡易生命表では 100 000 人）が、上記の死亡率に従って死亡減少していくと考え

これを

生 存 数

で表す。特に

歳に達しないで死亡する確率を 歳以上 +

歳未満における死亡率といい、

で表す。

た場合、 歳に達するまで生きると期待される者の数を 歳における生存数といい、これを で表す。
死 亡 数

のうち +

： 歳における生存数

おける死亡数といい、これを
定常人口

及び

歳に達しないで死亡すると期待される者の数を 歳以上 +

で表す。特に

を 歳における死亡数といい、これを

： 歳における生存数 について、これらの者が 歳から +
数の和を

歳以上

+

歳未満に

で表す。

歳に達するまでの間に生存すると期待される年

歳未満における定常人口といい、これを

で表す。即ち、常に一定の出生があっ

て、これらの者が上記の死亡率に従って死亡すると仮定すると、一定期間経過後、一定の年齢構造をもつ人口集
+

団が得られるが、その集団の 歳以上
いい、これを

歳未満の人口に相当する。特に

で表す。更に 歳における生存数

について、これらの者が

存すると期待される年数の和を 歳以上の定常人口といい、これを
上の人口に相当する。
n

Lx

及び
x n
x

l t dt

を

歳における定常人口と

歳以後死亡に至るまでの間に生

で表す。即ち、上記の人口集団の

歳以

は
，

Tx

x

l t dt

により与えられる。
平均余命

。

：

歳における生存数

い、これを

。

で表す。
。

平均寿命
寿命中位数

。

=

：０歳における平均余命

について、これらの者が

歳以降に生存する年数の平均を 歳における平均余命とい

歳における平均余命は次式により与えられる。

。

を平均寿命という。

：生命表上で、出生者のうちちょうど半数が生存し、半数が死亡すると期待される年数を寿命中位数という。これは
次式を満たすαとして与えられる。
=
生存数
100,000

2
100000

①

90000
80000

平均寿命については、①と②の面積が等しくなる年齢
寿命中位数については、生存数lxが l0の半数となる年齢
↓
我が国は、｢平均寿命＜寿命中位数｣となっている。

70000
60000

50,000

50000
40000
30000

平均寿命

②

寿命中位数

20000
10000

0

0

0

50
年齢（年）

- 12 -

100