状態空間モデルによるNowcasting
これまで、感染時刻別のRtを活用したNowcastingを報告別データとして提供してきた。
しかし、感染時刻に基づく計算であると直近の感染動態を捉えにくいため、統計学的
な直近トレンド外挿のみでは妥当なNowcastingが必ずしもできていなかった。
HERSYSデータでの報告が報告日別のカウントデータとなったため、同じ方法のままで
はNowcastingが次第に困難となった。
代案としてRt外挿を辞めて、State spaceモデルの活用を好悪案
𝑦~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝑒 𝜃𝑡
𝜃𝑡 = 𝜇𝑡 + 𝛾𝑡 + 𝛿𝑡 + 𝜁𝑡
𝜇𝑡 = 𝜇𝑡−1 + 𝜈𝑡−1
𝜈𝑡 = 𝜈𝑡−1 + 𝜂𝑡1
𝜂𝑡1 ~𝑁 0, 𝜎12
𝛾𝑡 = − 𝛾𝑡−1 + ⋯ + 𝛾𝑡−6 + 𝜂𝑡2
𝜂𝑡2 ~𝑁 0, 𝜎22
0(𝑛𝑜𝑛ℎ𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑦𝑠)
𝛿𝑡 = ቊ
1(ℎ𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑦𝑠)
𝜁𝑡 = 𝛼𝜁 𝜁𝑡−1 + 𝜂𝑡3
𝜂𝑡3 ~𝑁 (0, 𝜎32 )
曜日効果と祝日効果を固定効果として推定
状態を平滑化トレンドモデルにて予測。観測誤差はPoisson分布を仮定。

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