わが国における見込まれる死亡に関するリア
ルタイム推定とシナリオ分析
推定報告感染者数の更新
１．観察データ（年齢群別）へガンマ分布を適合（外挿モデルの検討）
以下の右側打ち切りを考慮した尤度方程式を解き、年齢群別のガンマ分布𝑓𝑎 (𝑡)のパラメータを求めた（データは12月20日以降）。
𝑁𝑎

𝐿(𝜃) = ෑ
𝑖=1

𝑓𝑎 𝑡 𝑑𝑡
∞

1 − ‫𝑠𝑑 𝑠 𝑎𝑓 𝑇׬‬

𝑖は個体の識別番号、𝑁𝑎 は年齢群別の報告感染者数、 𝑇は最終報告日である。
最尤法の後において、𝑘𝑎 を年齢群別のスケーリングパラメータとすると、 これまでの方法では年齢群別の時刻𝑡の感染者数𝑐𝑡,𝑎 を以下で計
算してきた。
𝐸(𝑐𝑡,𝑎 ) = 𝑘𝑎 𝐶𝑡,𝑎 𝑓𝑡,𝑎
ここで𝐶𝑡,𝑎 は時刻𝑡までの年齢群𝑎の累積感染者数（観察価）である。例えば、これまでのRichardsモデルなどを使う方法を含め、感染者数の
最頻値を用いて、𝑘𝑎 = 観察値𝑎の最大値 / 𝑓𝑎 の最大値として計算をしてきたしかし、前々回からガンマ分布を用いることができるようになっ
たため、今回の分析から𝑘𝑎 は推定されたガンマ分布の累積密度関数𝐹𝑡,𝑎 を用いて、 𝑘𝑎 = 𝐶𝑡,𝑎 /𝐹𝑇,𝑎 とするよう修正をおこなった。

2．シナリオ分析： 第6波の直後に第7波が来ると想定し、Gamma分布モデルを結合
第6波の感染者数は Gamma モデルで推定した（これまでの公表資料参照）。

シナリオ1（S1）： 最終推定日の翌日から第6波と同程度の第7波が開始すると仮定
シナリオ2（S2）： 最終推定日の翌日から第6波の2倍程度のピークをもった第7波が開始すると仮定
シナリオ3（S3）： 最終推定日の1か月後から第6波と同程度の第7波が開始すると仮定
シナリオ4（S4）： 最終推定日の1か月後から第6波の2倍程度のピークをもった第7波が開始すると仮定
シナリオのイメージは後述

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