1.2. 数理モデル
2022年10月16日までにHersysに登録されている報告日別感染者数に7日間移動平均
をとり、2日間後ろにずらしそれを発症日とした。データを8年齢群（0-9, 10-19,
20-29, 30-39, 40-49, 50-59, 60-69, 70+）に離散化し、年齢群𝑎の時刻𝑡における発症
8
𝑡−1
者𝑖𝑎,𝑡 は、以下の式で表される。
(式1)
𝑖𝑎,𝑡 = ෍ 𝑅𝑎𝑏,𝑡 ෍ 𝑖𝑏,𝑡−𝜏 𝑔𝜏
𝑏=1

𝜏=1

ここで、𝑔𝜏 は発症間隔の確率密度関数（オミクロン株の世代時間は英国での推定値
を用いた：ガンマ分布 平均 2.1 日、標準偏差 1.4）であり、次世代行列𝑅𝑎𝑏,𝑡 は時刻
依存の感染性をもった1人の年齢群𝑏から生み出される年齢群𝑎の2次感染者数の平均
𝑘𝐶𝑎,𝑡−1
値の行列であり：
(式2)
𝑅𝑎𝑏,𝑡 = 𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑏 (1 − 𝑞𝑙𝑎,𝑡 −
)

𝑁𝑎

とした。𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑏 は次世代行列(K)でMunashinge et al. (2019) の接触行列𝑚𝑎𝑏 を基に、年
齢群別の感染に対する相対的な感受性𝑠𝑎 を大阪における第4波の流行初期データ用い
て求めた(Sasanami ,Infect. Dis.,2022)。𝑙𝑎,𝑡 は免疫保持者割合（発症予防効果）の免疫ラ

ンドスケープでこれまでのADB資料3-3参照。𝐶𝑎,𝑡 はシミュレーション以降に発生した
累積報告者数で、2022年10月10日を流行開始時期Tとおいた。報告バイアスを1/kと
する。すなわち、報告される感染者𝑖𝑎,𝑡 のk倍が実際に感染していることを仮定してい
る。𝑁𝑎 は年齢群別人口、 𝑞は新規変異株を想定した免疫回避割合を表す（q＜1とし
7
て対BA.5免疫保持者割合を定数倍することで免疫逃避を捕捉）。